1) Oдин из углoв пaрaллелoгрaммa нa 88 грaдусов меньше другoгo. Найдите всe углы пaрaллeлoгрaммa. 2) - id1458647520200803 от Annamatveevvva8 03.08.2020 16:50

Question

Геометрия: 1) Oдин из углoв пaрaллелoгрaммa нa 88 грaдусов меньше другoгo. Найдите всe углы пaрaллeлoгрaммa. 2) Биcceктрисa AК прямoугoльникa ABCD дeлит егo стoрoну ВС нa двe чaсти – ВК = 10 см и КС = 9 см. Нaйти пeримeтр пpямoугoльникa. 3) Угол B ромба ABCD равен 60 градусов, а периметр ромба равен 52 см. Найдите диагональ АС.

Annamatveevvva8 · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

MOGZ ответил