Question

На тело А действуют две перпендикулярно направленные силы $\vec{F_{1} }$ и $\vec{F_{2} }$. Известно, что сила $\vec{F_{1} }$ равна 36 N, результат $\vec{F }$ воздействия сил равен 85 N. Определи величину силы $\vec{F_{2} }$.

Answer 1

Дано : $\vec {F_1}\perp\vec{F_2}$ ;  F₁ = 36 H;  F = 85 H

Найти : F₂

Результирующая двух сил определяется сложением двух перпендикулярных векторов по правилу параллелограмма, который в данном случае является прямоугольником.  

Силы  $\vec {F_1}$ и $\vec{F_2}$  действуют перпендикулярно (две соседние стороны прямоугольника), результирующая сила $\vec {F}$  - диагональ прямоугольника (см. рис).

По теореме Пифагора

$F^2_2=F^2-F^2_1\\\\F_2=\sqrt{\big F^2-\big F^2_1}=\sqrt{\big{85}^2-\big{36}^2}=\\\\=\sqrt{(85-36)(85+36)}=\sqrt{49\cdot 121}=77\ H$

ответ : 77 Н