Question

Циліндр, діагональ осьового перерізу і твірна утворюють кут альфа, діагональ перерізу d. знайти об*єм циліндра

Answer 1

Висота циліндра дорівнює $H=d*cos \alpha$

Діаметр основи дорівнює $D=d*sin \alpha$

Радіус основи дорівнює $R=\frac{D}{2}=\frac{d*sin \alpha}{2}$

Обєм циліндра дорівнює

$V=\pi*R^2*H=\pi*(\frac{d*sin \alpha}{2})^2*d*cos \alpha=\frac{\pi*d^3*sin^2 \alpha*cos \alpha}{4}=\frac{\pi*d^3*sin \alpha*sin(2 \alpha)}{8}$