Даны два произвольных вектора x и y. Постройте векторы:

а) x+y; б) x-y; в)3x-y.

2. АBCD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей,

     N – середина ВС, AB=m, AD=n.

    Выразите через векторы m и n следующие векторы:

         а)AC; б) AO; в)ND; г) AM

3.Одно основание трапеции на 6 см больше другого, а средняя линия равна 10 см. Найти основания трапеции.

4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание в отношении 5:8. Меньшее основание трапеции равно 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен основаниям трапеции и равен полуразности оснований

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Otahalepi

15.11.2022

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

4,8(26 оценок)

Ответ:

ЕвгешаК2003

15.11.2022

Прямые MK и AD параллельны по условию.

Выясним взаимное расположение прямых MK и AB и угол между ними.

Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, через две параллельные прямые проходит единственная плоскость => все вершины параллелограмма лежат в одной плоскости.

Прямая MK, не лежащая в плоскости ABC, параллельна прямой AD на этой плоскости => MK||(ABC)

=> MK не пересекается с AB.

MK||AD, AD не параллельна AB => MK не параллельна AB.

Таким образом MK и AB скрещиваются.

Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.

∠(AB,MK) =∠(AB,AD) =∠BAD =180-130 =50°

Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.

Через точку M проведем единственные КРАСНЫЕ прямые, параллельные скрещивающимся прямым.

Через две пересекающие прямые проходит плоскость и притом только одна.

Через КРАСНЫЕ прямые проведем единственную КРАСНУЮ плоскость.

Если прямая вне плоскости параллельна прямой в плоскости, то эта прямая параллельна плоскости.

Скрещивающиеся прямые параллельны единственной КРАСНОЙ плоскости.