Question

Прямая проходит через точки K(1;1) и N(2;3). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) 2x + [ПОДСТАВИТЬ] y + [ПОДСТАВИТЬ] = 0



Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 9 на оси Ox, и через точку 3 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.
(x-[ПОДСТАВИТЬ])^2 + y^2 = [ПОДСТАВИТЬ]^2

Answer 1

1.

K(1; 1)   N(2;3)

Уравнение прямой, проходящей через точки К и N

$\dfrac{x-x_K}{x_N - x_K}= \dfrac{y-y_K}{y_N - y_K}$

$\dfrac{x-1}{2 - 1}= \dfrac{y-1}{3 - 1}$

$x-1= \dfrac{y-1}{2}$

2x - 2 = y - 1

Искомое уравнение прямой

2x - y - 1 = 0

2.

А(9; 0)    В(0; 3)

С(х; 0) - центр окружности

АС = ВС = R - радиус окружности

Квадрат расстояния между точками А и С

R² = (9 - x)²

Квадрат расстояния между точками С и В

R² = x² + 3²

Решаем уравнение

(9 - x)² = x² + 3²

81 - 18x + x² = x² + 9

18х = 72

х = 4

Итак, центр окружности С (4; 0)

Радиус окружности

R = 9 - 4 = 5

Уравнение окружности

(х - 4)² + у² = 5²