Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H
d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).
В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.
Вставляем наши значения в формулу:
200= 20×H
H= 200÷20= 10
ответ 31-го номера: H=10 cm.
Номер 30. (надеюсь верно его понял)
Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.
Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).
Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).
За заголовок следующей публикации автора ждет бан. Но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице. пусть сторона a лежит напротив угла α, сторона b - напротив угла β, и c - напротив γ; Если записать площадь по известной формулке S = a*b*sin(γ)/2; (которая получается из S = a*h/2; подстановкой h = b*sin(γ);) три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через известные, то a*b = 2*S/sin(γ); b*c = 2*S/sin(α); a*c = 2*S/sin(β); из первых двух выражений получается a/c = sin(α)/sin(γ); (то есть по ходу решения доказана теорема синусов :))) умножая это на третье равенство, я получаю a^2 = 2*S*sin(α)/(sin(β)*sin(γ)); то есть найдена сторона a; высота к этой стороне равна h = 2*S/a; h = √(2*S*sin(β)*sin(γ)/sin(α)); циклически переставляя α β γ, легко получить две остальные высоты. Ясно, что в знаменателе стоит угол, из вершины которого выходит высота.
Номер 31. (думаю через время дополню и 30-ое).
Плошадь диагонального сечения параллелепида равна формуле: S= d×H
d- диагональ (ее вычислил через Пифагора, на рисунке думаю видно ясно).
В условии дано, что площадь д.сечения равна 200.
Вставляем наши значения в формулу:
200= 20×H
H= 200÷20= 10
ответ 31-го номера: H=10 cm.
Номер 30. (надеюсь верно его понял)
Боковое ребро в 30-ом номере вышло 26 см.
Поясню! Сперва я нашел диагональ через Пифагора (ответ вышел 26).
Потом провел большую диагональ к основанию с 45°. Таким образом две стороны по 45° равны между собой. Значит малая диагональ в 26 см, равен стороне (H).