Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0) .
Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0) и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .
(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²
(0-х)²+(4-0)²=R² или х²+16=R² . Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
64-16х-16=0
-16х=-48
х=3. Центр имеет координаты О(3;0).
Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.
(x− 3)²+y²=5²
95°
Объяснение:
Для того, чтобы найти больший угол треугольника мы составим и решим уравнение.
А начнем с того, что вспомним теорему о сумме углов треугольника и она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Из условия нам известно, что один угол равен 25°, а так же известно, что второй угол больше третьего на 35°.
Обозначим за x° третий угол, тогда второй — (x + 35)°.
Составим и решим уравнение:
25 + (x + 35) + x = 180;
25 + x + 35 + x = 180;
x + x = 180 - 25 - 35;
2x = 180 - 60;
2x = 120;
x = 60°.
x + 35 = 60 + 35 = 95° больший угол треугольника.
ответ: ∠ЕОВ=43°.
Объяснение:
"Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите ∠EOB, если ∠AOB=67°, а ∠AOE на 19° меньше ∠ EOB".
***
Пусть ∠AOE=x°. Тогда ∠BOE=x+19. Сумма этих углов равна 67°.
х+х+19=67;
2х=67-19;
2х=48;
х=24° - ∠АОЕ;
∠ЕОВ=х+19°=24°+19° =43°.