Впараллелограмме kmnp проведена биссектриса угла mkp, которая пересекает сторону mn в точке е. а) докажите, что треугольник кме равнобедренный б) найдите сторону kp, если ме=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см. !

👇

Ответ:

salome5toriy

02.08.2022

А) т. к КЕ биссектриса, то угол МКЕ= углу ЕКР. а т. к. фигула параллелограмм и стороны попарно параллельны, то угол ЕКР= углу МЕК ( как накрест лежащие) . Отсюда углы при основании равны, следовательно труегольник равнобедренный.
б) т. к. МЕ=МК ( из доказательства) , то и МК= NР=10 см. Отсюда вычтем из периметра две стороны 52-20=32 и поделим на 2. Отсюда КР=16 см

4,4(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nikeenokyana

02.08.2022

Построение треугольника:
1) Проведём прямую a.
2) Построим перпендикулярную к ней прямую b:
-Проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке О) так,что она пересечёт прямую a в точках M и N;
-Проведём две окружности радиуса MN с центрами в точках M и N так,что они пересекутся в двух точках F и S;
-Проведём прямую b через точки F и S; точки F,O,S лежат на одной прямой b;
-a⊥b.
3)Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке О так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую;нам нужны лишь две : A и B (A∈a,B∈b)
4)Соединим точки A и B.
5) AOB -- прямоугольный равнобедренный треугольник.

Прямой угол можно построить и с циркуля!

Поворот вокруг вершины B на 90 градусов:
1) Транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки B для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой AB --
прямые a и c образуют угол в 90°,AB и d так же.
2) Раствором циркуля берём расстояние BO и переносим его на прямую c,откладывая от точки B;отмечаем точку O'. Затем берём расстояние AB и откладываем на прямой d от точки B его же,отметив точку A'. AB=A'B,OB=O'B. Соединим точки: B с O',O' с A',A' с B
3) A'O'B -- образ треугольника AOB при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки B.
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. выполните поворот этого треугольника на 90 по ча

Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. выполните поворот этого треугольника на 90 по ча

4,8(41 оценок)

Ответ:

Маря04

02.08.2022

∠CBD = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠CBD ≈ 34,6°.

Объяснение:

Высота призмы - отрезок ОН1 по условию (так как он перпендикулярен основаниям). =>

АВ=ВС=АС=ОН1.

Основания призмы - правильные треугольники. Следовательно, центр основания АВС - точка О лежит на пересечении высот(медиан, биссектрис) этого треугольника.

Проведем высоту СН основания и опустим перпендикуляр С1Р на плоскость, содержащую основание АВС. Точка Р принадлежит продолжению прямой НС, так как РН - проекция С1Н на плоскость, содержащую основание АВС.

Прямоугольные треугольники ОН1Н и РС1С равны по катету С1Р=Н1О и гипотенузе С1С = Н1Н.

=> PC = OH = (1/3)*СН (так как СН - медиана и делится в отношении 2:1, считая от вершины).

СН = (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. Пусть сторона основания равна 1. Тогда

СН = √3/2, а РН = РС+СН = (1/3)*(√3/2)+√3/2 = 2√3/3.

В прямоугольном треугольнике РС1Н по Пифагору

С1Н = √(С1Р²+РН²) = √(1+12/9) = √21/3.

Прямоугольные треугольники ∆СDН ~ ∆C1PH по острому углу С1НР.

Из подобия: СD/C1P = CH/C1H => CD = CH*C1P/C1H =>

CD = (√3/2)*1/(√21/3) = 3√7/14.

Sin(∠CBD) = CD/CB = 3√7/14.

∠CBD = arcsin(3√7/14) ≈ arcsin(0,567) => ∠CBD ≈ 34,6°.