1. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота=биссектриса=медиана ⇒ делит угол 120° на два по 60, образует с основанием два угла по 90° ⇒ образуются два одинаковых прямоугольных Δ. Углы при основании по 30°, сторона, противолежащая углу в 30 = половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в данном случае = 9*2=18.
2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.
3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.
4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.
Параллелограмм MNKF имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны. Следовательно, для того чтобы найти вершину M, нам необходимо использовать свойство фигуры и найти точку F, симметричную относительно середины отрезка NK.
1. Найдем середину отрезка NK, используя формулы для нахождения средней точки:
Середина отрезка по оси X: (5 + 8) / 2 = 6.5
Середина отрезка по оси Y: (5 + (-1)) / 2 = 2
2. Теперь нам нужно найти точку F, которая симметрична относительно полученной середины, т.е. отражена вокруг этой середины.
Расстояние от середины до F равно расстоянию от середины до K.
Для нахождения координаты F используем формулу: F = 2M - K
Подставим значения середины и точки K в формулу:
F = (2 * 6.5 - 8, 2 * 2 - (-1))
2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.
3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.
4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.