Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 41 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.
Нарисуй рисунок, чтобы понимать о чем сейчас будет идти речь. 1)Т.к. ABCD - параллелограмм, то AD=BC=2 корня из 13. Е - середина AD, значит AE = ED = AD/2= корень из 13. 2)Не могу точно объяснить почему, но BE здесь будет равно AB, это скорее всего вытекает из перпендикулярности BE и AC. Получается, что треугольник ABE - равнобедренный, проводим высоту BH, которая делит AE пополам, следовательно AH = (корень из 13)/2. 3) В треугольнике ABH по т. Пифагора находим BH = корень из (AB^2 - AH^2)= корень из (25-13/4)= (корень из 87)/2 3) Наконец, площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S=A*h, где А - основание, h - высота. В нашем случае AD - основание, BH - высота. Подставим в формулу: S = (2 корня из 13) * (корень из 87)/2 = корень из 1131 ОТВЕТ: корень из 1131 ответ сомнительный, но другого решения я предложить не могу, уж извини, чем могу тем и
1)Т.к. ABCD - параллелограмм, то AD=BC=2 корня из 13. Е - середина AD, значит AE = ED = AD/2= корень из 13.
2)Не могу точно объяснить почему, но BE здесь будет равно AB, это скорее всего вытекает из перпендикулярности BE и AC. Получается, что треугольник ABE - равнобедренный, проводим высоту BH, которая делит AE пополам, следовательно AH = (корень из 13)/2.
3) В треугольнике ABH по т. Пифагора находим BH = корень из (AB^2 - AH^2)= корень из (25-13/4)= (корень из 87)/2
3) Наконец, площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
S=A*h, где А - основание, h - высота. В нашем случае AD - основание, BH - высота. Подставим в формулу:
S = (2 корня из 13) * (корень из 87)/2 = корень из 1131
ОТВЕТ: корень из 1131
ответ сомнительный, но другого решения я предложить не могу, уж извини, чем могу тем и