5)
<DCK= 180°- (<CDK+<DKC) (тк сумма всех углов треугольника равна 180°)
<DCK= 180°- (28°+75°)=77°
<DKE= 180° - DKC (тк <DKE и <DKC - смежные)
<DKE= 180°-75°= 105°
<KDE= 28° (по рисунку)
<DEK= 180°- (<DKE+<KDE) (тк сумма всех углов треугольника равна 180°)
<DEK= 180°- (105°- 28°)= 47°
ответ: <DCK= 77°, <DKE= 105°, <KDE= 28°, < DEK= 47°
6)
В ^ABC стороны при основании равны => ^ABC равнобедренный => углы при основании равны.
1. 180°-40°= 140°
2. 140°:2°=70°
ответ: <A= 70°, <C= 70°
Объяснение:
обозначения :
< - угол
=> - следовательно
^ - треугольник
ответ: АС≈45,4 см, МС=5√37
Объяснение:
Не рассматривая отрезок АС, который проведен в середине ΔАВС, найдем сторону АС ΔАВС и проекцию МС. Рассмотрим ΔАВМ. В нем АВ - гипотенуза, а ВМ и АМ катеты. Найдем ВМ по теореме Пифагора:
ВМ²=АВ²-АМ²=30²-15²=900-225=675; ВМ=√675=√(25×9×3)=5×3√3=15√3см
Рассмотрим ΔВСМ. В нем ВС - гипотенуза, а ВМ и МС - катеты. Найдем МС по теореме Пифагора:
МС²=ВС²-ВМ²=40²-(√675)²=1600-675=925; МС=√925=√(25×37)=5√37
АС=АМ+МС=15+5√37.
Можно так и оставить, поскольку целые числа и числа с корнями не складываются, но если нужно вычислить, то найдем приблизительное значение корня, округлив до сотых: √37≈6,08, подставим его вместо знака корня:
АС=15+5×6,08=15+30,4=45,4см