В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и высотой. Биссектрисой она является потому, что два получившихся треугольника равны по трем сторонам, а поскольку они равны, то и углы у вершины равны, а значит - биссектриса. Высотой она является потому, что в одном из полученных треугольников сумма углов треугольника должны равняться 180, но поскольку два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, следовательно, они равны в сумме 90, а значит угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - высота.
По условию параллелепипед прямой, => диагональные сечения прямоугольники. 1. S₁=a*b. a=5 см (H - высота прямого параллелепипеда), b=6 см (меньшая диагональ параллелепипеда) S₁=5*6=30 (см²) 2. S₂=a*b. a=5 см, b=8 см S₂=5*8=40 (см²)
2. S бок.пов.= P осн*H Pосн=4*а (периметр ромба). а=? прямоугольный треугольник: катет а=3 см (1/2 меньшей диагонали ромба) катет b= 4 см (1/2 большей диагонали ромба) гипотенуза с - сторона ромба, найти оп теореме Пифагора: c²=3²+4². c=5 см или прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - Пифагоров или Египетский треугольник, => гипотенуза =5
S бок. пов.= 4*5*5=100 (см²)
3. S полн.пов=S бок.пов.+2*Sосн Sосн=(d₁*d₂)/2, Sосн=(6*8)/2=24 см² Sполн.пов.=100+24=124 (см²)
рішення на фото
.........