Question

Вычисли длину окружности и длину дуги окружности ℓ, если её определяет центральный угол EGF= 36°, а радиус окружности равен 4 см.

C = п см;

= п см.

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и объяснить, как вычислить длину окружности и длину дуги окружности в данной задаче.

Для начала, нам дан центральный угол EGF, равный 36°, а также радиус окружности, равный 4 см. Мы должны вычислить длину окружности и длину дуги окружности ℓ.

Перед тем, как перейти к вычислениям, нам необходимо вспомнить некоторые свойства окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L обозначает длину окружности, а r - радиус.

Итак, в нашей задаче радиус равен 4 см. Подставим его в формулу и получим:
L = 2π(4) = 8π см.

Теперь перейдем к вычислению длины дуги окружности ℓ. Для этого нам нужно узнать, какая часть окружности соответствует центральному углу 36°. Формула для вычисления длины дуги окружности в данном случае имеет вид ℓ = (E/360) × 2πr, где E обозначает меру центрального угла, a r - радиус окружности.

Подставим значения в формулу:
ℓ = (36/360) × 2π(4) = (1/10) × 8π = (8/10)π = 4π/5 см.

Таким образом, мы получили, что длина окружности равна 8π см, а длина дуги окружности ℓ равна 4π/5 см. Важно помнить, что π - это иррациональное число, приближенное значение которого около 3,14.

Надеюсь, мой ответ был понятным и информативным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!