1) Эту задачу можно решить двумя
1 - геометрическим,
2 - координатным.
1. АВ = √(8² + 10² - 2*8*10*cos(180-2*30)) = √(64 + 100 + 80) = √244 = 2√61.
Далее используем формулу определения длины медианы L.
L = (1/2)*√(2*8² + 2*10² - 244) = (1/2)√84 = √21.
2. Находим координаты точек А и В с учётом длины отрезков и углов.
А = (10*cos30; 10*sin30) = (5√3; 5).
B = (8*cos(-30); 8*sin(-30)) = (-4√3; 4).
Находим основание М медианы как середину АВ : М = (0,5√3; 4,5).
Вектор ОМ равен (0,5√3; 4,5).
Его длина - это длина медианы: |OM| = √((0,5√3)² + 4,5²) =√21.
2) Даны вершины треугольника А(3; 5), В(1; 3), С(4;4).
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈ 2,828427125.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈ 3,16227766.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414213562.
Периметр равен √8 +√10 +√2 ≈ 7,40492 .
ответ:9
Объяснение:
AM - медиана, BD - биссектриса
В треугольнике ABM биссектриса является высотой - ABM равнобедренный.
AB=BM => AB=BC/2
В треугольнике ABC одна сторона вдвое больше другой.
Целые положительные числа, идущие подряд, при этом одно из них вдвое больше другого:
x, x+1, x+2
1) 2x=x+1 => x=1
{1, 2, 3}
Для этих чисел не выполняется неравенство треугольника (сумма двух сторон больше третьей стороны).
2) 2x=x+2 => x=2
{2, 3, 4}
Неравенство треугольника выполняется.
3) 2(x+1)=x+2 => x=0
Но x>0
P=2+3+4 =9