ответ: два кути по 60 і два кути по 120
Объяснение: 2+4+2+4=12
360/12=30
30*2=60
30*4=120
Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
х + 8х = 180.
9х = 180,
х = 180 : 9,
х = 20.
Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен
8 · 20° = 160°.
Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:
180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.
Имеем:
180° · (n - 2) / n = 160°,
180° · (n - 2) =160° · n,
9 · (n - 2) = 8 · n,
9n - 18 = 8n,
9n - 8n = 18,
n = 18.
Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.
ответ: 18 сторон.
ответ: 60°, 120°, 120°, 60°.
Объяснение:
"Найти углы равнобедренной трапеции, если они относятся как 2: 4".
***
Пусть острый угол равен 2х. Тогда тупой угол равен 4х.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
2(2х+4х)=360°;
6х=180°;
х=30°;
Острый угол равен 2х=2*30=60°;
Тупой угол равен 4х=4*30=120°.