Question

Відомо, що площини А і В мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини? А. Жодної. Б. Безліч.
В. Тільки дві. Г. Тільки три.
2. Через яку з наведених фігур можна провести площину, і до того ж тіль- ки одну?
А. Три точки. Б. Точку і пряму, В. Дві будь-які прям. Г. Дві прямі, що мають спільну точку.
3. Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD. Яке взаємне розмішення прямих МА і CD?
А. Перетинаюоться. Б. Паралельні. В. Мимобіжні. Г. Паралельні або мимобіжні. 4. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?
А. Паралелограм. Б. Трапеція. В. Прямокутник. Г. Квадрат.
о.? А. Перетинаються. Б. Збігаються. В. Паралельні. Г. Визначити неможливо.​

Answer 1

Добрый день! Отвечу на ваши вопросы по очереди.

1. Вопрос: Відомо, що площини А і В мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

Ответ: В. Тільки дві.

Обоснование: Если плоскости А и В имеют одну общую точку, то они могут пересекаться друг с другом по одной паре прямых, к которым принадлежит эта общая точка. Таким образом, они имеют еще две общие точки (по одной на каждой из этих прямых).

2. Вопрос: Через яку з наведених фігур можна провести площину, і до того ж тіль- ки одну?

Ответ: Г. Дві прямі, що мають спільну точку.

Обоснование: Чтобы провести плоскость через фигуру, необходимо иметь как минимум три точки. В данном случае, наиболее близким вариантом будет выбор двух прямых, которые имеют общую точку. Это позволит нам провести плоскость, проходящую через эту общую точку и параллельную этим прямым.

3. Вопрос: Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD. Яке взаємне розмішення прямих МА і CD?

Ответ: Г. Паралельні або мимобіжні.

Обоснование: Если точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВСD, то прямые МА и CD также могут не лежать на одной плоскости. Они могут быть параллельными, если лежат в разных плоскостях, или мимобежными, если лежат в параллельных плоскостях.

4. Вопрос: Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

Ответ: Г. Квадрат.

Обоснование: Параллельная проекция - это проецирование фигуры на плоскость таким образом, чтобы параллельные прямые в исходной фигуре оставались также параллельными на плоскости проекции. Квадрат может быть параллельной проекцией прямоугольника, поэтому он не подходит в качестве ответа.

Все объяснения и ответы указаны максимально подробно и пошагово, чтобы было понятно школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!