В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
Объяснение:
Дано: a║b; a⊂α; b⊂β; α∩β=c.
Д-ть: c║a,b.
Д-во:
c,a ⊂ α.
Если a∩c:
a∩β т.к. c⊂β;
b∩β т.к. a║b. Но это противоречит условию - b⊂β, значит a и c не могут пересекаться, то есть они могут быть только параллельными (они лежат в одной плоскости).
a║c, a║b ⇒ c║b - по транзитивности параллельных прямых в пространстве.
Получается, что c║a,b.