Question

Плоскость α проходит через точку M1(2; -4; 3) и отсекает на оси Oy отрезок вдвое меньше чем на оси ox и втрое больше чем на оси oz. Плоскость β задана уравнением . При каких m и n плоскости параллельны? При m=-1, n=2 найти угол между ними.

Answer 1

Иначе говоря, плоскость проходит через три точки (6,-10,1), (-3,0,0) и (0,0,2). Тогда уравнение плоскости

|x-6 y+10 z-1|

|-3-6 0+10 0-1|

|0-6 0+10 2-1|

20(x-6)+15(y+10)-30(z-1)=0

20x+15y-30z+60=0 => 4x+3y-6z+12=0 => -4x-3y+6z=12

Теперь дели всё на 12

x/(-3)+y/(-4)+z/2=1.

Объяснение: