1 и 3
Объяснение:
1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от них пропорциональные отрезки. - Теорема Фалеса - верно
2. Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого
- неверно
Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы лежащие между ними, равны
3. Верно.
Третий угол первого треугольника будет равен:
x = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30°
Третий угол второго треугольника будет равен:
x = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60°
Углы в треугольниках равны, а значит треугольники подобны по трем углам.
ответ: 5; 6; 12
Объяснение: Диагонали ромба при пересечении делятся пополам, образуя четыре прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагонали и неизвестными гипотенузами, для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:
ВС = √(d1/2) ²+(d2/2) ²=√9+16=√25=5
В равнобедренном треугольнике АВС ВД является высотой и делит основание АС пополам. Для нахождения ВД воспользуемся теоремой Пифагора:
ВД=√ВС²-(АС/2) ²=√100-64=√36=6
Для нахождения АВ найдем СК. Они равны между собой
СК=√СД²-(АД-ВС) ²=√15²-9²=√225-81=√144=12
формула S=1/2 * a * b
S=1/2 * 12 * 5=60/2=30