V=384 cm³
S=384 cm²
Объяснение:
1)Найдем объем правильной четырехугольной пирамиды:
V=1/3*a²*h, где а - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды. V=1/3*144*8=384 cm³.
2)Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания с площадью боковой грани взятой 4 раза.
Чтобы вычислить площадь боковой грани нужно найти высоту треугольника, который и является боковой гранью пирамиды. Найдем эту высоту по теореме Пифагора, как гипотенузу прямоугольного треугольника: SH²=6²+8²=100, SH=10.
Площадь боковой грани S= 1/2*12*10=60.
Площадь основания S=а²=144
Площадь поверхности пирамиды S=144+60*4=144+240=384 cm²
проведем диагональ ВД которая пересекает диагональ АС в точке О.
АК=3см, СК=9см(по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка ВО=ОД=АО=ОС=6см, отсюда имеем, что КО=9-6=3см.
Треугольники КВО и АВК- прямоугольные (т.к. ВК- перпендикуляр по услов.). Треугольник АВК= треугольнику КВО (по двум катетам), следовательно ВО=АВ=6см.
треугольник АВД- прямоугольный (т.к. АВСД-прямоугольник), значит по теореме Пифагора имеем, что АД=корень из (12^2-6^2)= 6корень из 3см. Тогда площадь АВСД=6*6корень из3=36корень из 3(см^2).
Объяснение:
угол А + угол В (ABC) + угол С = 180, т.к. это треугольник.
угол А = 53, угол C = 37.
угол В (ABC) + 53 + 37 = 180.
угол В (ABC) = 180 - 37 - 53 = 90°