Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13.найти площадь боковой поверхности пирамиды.

👇

Ответ:

IAlisaI

22.07.2022

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, равных между собой.
Площадь одной боковой грани - площадь равнобедренного треугольника,
т.е. половина произведения апофемы на сторону основания пирамиды.
См. рисунок:
S бок= 3 SᐃAKB= 3 KH*AB:2
Основание О высоты КО правильной пирамиды находится в точке пересечения высот её основания ( центре вписанной окружности).
Этот центр делит высоту основания СН в отношении 2:1, считая от вершины треугольника ( по свойству медиан, которые в правильном треугольнике и высоты, и биссектрисы).
Итак, ОН=ОС:2.
ОС=√(КС²-ОК²)=√(25-13)=2√3 см
ОН=√3 см
Апофема
КН=√(КО²+ОН²)=√(13+3)=4 см
АВ=АС=ВС=СН:sin(60°)
СН=ОН+ОС=3√3
АВ=2*(3√3):√3=6 см
S бок=0,5*KH*AB=2*3*6=36 см²
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13.найти площадь боково

4,6(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

умник20072

22.07.2022

Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А ( 1; 2; 6), В(0; 10; 15) .

Объяснение:

1) Для точки С имеем λ= $\frac{AC}{CD}=\frac{1}{4}$ =0,25 .

x(C)= $\frac{1+0,25*0}{1+0,25}$ =1:1,25=0,8 ,

у(C)= $\frac{2+0,25*10}{1+0,25}$ =4,5:1,25=3,6 ,

z(C)= $\frac{6+0,25*15}{1+0,25}$ =9,75:1,25=76,8 . Значит С( 0,25 ; 3,6 ; 7,8)

2) Для точки Е имеем λ= $\frac{AE}{BE}=\frac{3}{2}$ =1,5 .

x(E)= $\frac{1+1,5*0}{1+1,5}$ =1: 2,5=0,4 , у(E)= $\frac{2+1,5*10}{1+1,5}$ =17 : 2,5=6,8

z(E)= $\frac{6+1,5*15}{1+1,5}$ =9,75: 2,5=11,4 Значит С( 0,4 ; 6,8 ; 11,4) .

========================

х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.

Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А (1;2;6), В(0;10;15,)

4,6(71 оценок)

Ответ:

fereela

22.07.2022

Объяснение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3} S_o*H$ , где S_o - площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит S_o=a^2 .

===================

Сперва можем найти высоту.

Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:

$sina=\frac{SO}{AS}$ => $SO=ASsina =12*sin45 =12*\frac{\sqrt{2}}{2} =6\sqrt{2}$ .

===================

Теперь нужно найти площадь основы S_o , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.

Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: $cosa=\frac{AO}{AS}$ => $AO=AS*cosa=12*cos45=12*\frac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$ - только половина диагонали квадрата; вся диагональ: $AC=2AO=2*6\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ .