піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основи-перетин діагоналей, КА=КВ=КС=КД=8, кут КАС=60=кут КСА, тоді кут АКС в трикутнику АКС=180-60-60=60, трикутник АКС рівносторонній, КА=КС=АС=8, АД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(64/2)=4*корінь2
проводимо апофему КН на АД, КН-висота=медіані, АН=НД=1/2АД=4*корінь2/2=2*корінь2, трикутник АКН прямокутний, КН=корінь(КА в квадраті-АН в квадраті)=корінь(64-8)=2*корінь14
бічна поверхня=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*4*4*корінь2*2*корінь14=16*корінь28=32*корінь7
1) Катет 1= 4 корня из 3
катет 2= 4
2) 8 корней из 3
3) 4
Объяснение:
1) поскольку один угол 60 градусов, то второй 30, а мы знаем, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда катет1 = 0.5*8=4. Так же мы знаем, что есть теорема пифагора.
8*8=(4*4)+(x*x)
64=16+x*x
x*x=48
x=корень 48
отсюда первый катет можно сократить как 4 корня из 3, второй катет равен 4
2)Площадь равна полупроизведению катетов, то есть (катет1*катет2)/2
(4*4корняиз3)/2, или (16корнейиз3)/2, или 8 корней из 3
3)Радиус описанной окружности - это половина ее диаметра, а диаметром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Значит, радиус - это половина гипотенузы. 8:2=4