Вкубе с ребром а найдите расстояние между вершиной а1 и: а) ребром сd б) диагональю вd в) диагональю ас1 . подскажите, как это решить и какие формулы нужны. заранее )
Для решения надо вычертить куб и провести в нем нужные линии. Можно также использовать дополнительные проекции и сечения куба, чтобы искомые линии попадали в сечение без искажения. Для образца дается пример в приложении. а) это диагональ бокового ребра А₁Д = √(а² + а²) = а√2. б) это линия, перпендикулярная диагонали ВД =√(а² + (а/√2)²) = а√3 / √2. в) это отрезок до пересечения с диагональю АС₁= а / √2.
Найдем длину диагонали данного прямоугольника по теореме Пифагора. Тогда диагональ равна 17. ТК параллельна РМ, значит ТК параллельна проведённой плоскости, и каждая точка прямой ТК равноудалена от этой плоскости. Расстоянием между прямой и плоскостью считается перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой на плоскость. Пусть ТТ1 перпендикулярна плоскости. Тогда МТ1 является ортогональной проекцией прямой ТМ в проведенной плоскости и нам необходимо найти ТТ1 из прямоугольного треугольника ТМТ1 по теореме Пифагора. ТТ1=4 корня квадратных из 15.
Теперь как сделать чертёж. Рисуешь параллелограмм для обозначения прямоугольника КМРТ. Пользуясь стороной МР рисуешь по обе стороны от нее два произвольных прямоугольника. Часть линии, которая закроется параллелограммом КМРТ обозначаешь пунктиром. Получили две пересекающиеся по прямой МР плоскости. Из точки Т проводишь перпендикуляр к построенной плоскости и проводишь проекцию МТ1. Обозначаешь прямой угол ТТ1М и, в общем, все.
1)Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, высота равна 12/3=4 площадь=1/2*12*4=24 см² 2)По теореме Пифагора 13²=12²+а² а²=25 а=5 см 3) (ртс1) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей 1/2*10*12=60 см² сторону ромба найдем из прямоугольного треуг с катетами 5 и 6 гипотенуза=стороне ромба=√6²+5²=√61 4) (рис 2)угол АВН=30 град, значит АН=4 (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе) АД=2ВН=8 ВС=ДН=4 высота трапеции равна ВН=корень(8^2-4^2)=корень из 48=4корня из 3 площадь равна (8+4)/2*4корня из 3=24 корня из 3
Для образца дается пример в приложении.
а) это диагональ бокового ребра А₁Д = √(а² + а²) = а√2.
б) это линия, перпендикулярная диагонали ВД =√(а² + (а/√2)²) = а√3 / √2.
в) это отрезок до пересечения с диагональю АС₁= а / √2.