1 тому ВМ медіана, то АМ = МС. ВМ загальна.
Одна з формул площі тр: половина твори сторін на синус кута між ними.
Площа трикутника АВМ = АМ * ВМ * sinАМВ (1)
Площа трикутника ВМС = СМ * ВМ * sinСМВ (2)
кут АМВ + кут СМВ = 180
АМВ = 180 - СМВ => sin (AMB) = sin (180-СMВ) => за формулою приведення => sin (180-СМВ) = sin (СMВ)
т.к АМ = СМ, ВМ - загальна і sin (АМВ) = sin (СMВ) вираження (1) і (2) рівні
2 * АМ * ВМ * sinАМВ = 24
АМ * ВМ * sinАМВ = 12
площа АМВ = 12 см ^ 2
2 Оскільки AB = BC, то треуг ABC рівнобедрений, а значить висота BD проведена до основи є медіаною і бісссектрісой => AD = DC & кути ABD = DBC
У прямокутному трикутнику ADB по теоремі пифагора BD = 12
Площа АВС дорівнює половині твори підстави на висоту 0,5 * 18 * 12 = 108
Объяснение:
Обязательно смотрим рисунок.
И примем во внимание, что получающиеся трапеции подобны не исходной.
Если трапеции ALFD и LBCF подобны, то a/LF = LF/b.
Отсюда LF = √(ab).
Таким образом, отрезок разбивающий трапецию на две подобные трапеции, имеет длину равную среднему геометрическому длин оснований.
---
Делим трапецию:
1 отрезок между основаниями исходной:
х²=2*8=16
х=√16=4
Второй отрезок между первым и основанием исходной трапеции
у²=4*8=32
у =√32=4√2
Третий отрезок - идет под меньшим основанием
z²=2*4=8
z=2√2
---------------------------
Отрезки в рисунке идут в таком порядке
z, x, y
---------------
Коэффициент подобия между этими четырьмя трапециями попарно ( смежными) равен
4:2√2=2:√2=2√2:√2·√2=2√2:2=√2
k=√2
Площади подобных фигур относяся как квадрат коэффициента их подобия.
Для этих трапеций это
(√2)²=2
Площадь второй по величине относится к нижней -большей- как 1:2=1/2
Третьей ко второй 1/2:2=1/4
и последней
1/8
сложим площади
1/2+1/4+1/8 =( 4+2+1)/8=7/8
7/8 < 1
Площадь самой большой из этих четырёх трапеций больше суммы площадей остальных трёх