Question

НАЙДИ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА АВС, ЕСЛИ CF- медиана, и известно, что AF = 16,5 мм, АС= 55 мм и ВС=44мм ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольников и медианами.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Первым шагом найдем длину медианы CF. Мы знаем, что AF = 16,5 мм, поэтому можем предположить, что CF тоже равна 16,5 мм. Это предположение основано на свойствах медианы, которая делит сторону в отношении 2:1. То есть, если AF = 2x, то CF = x. В нашем случае, AF = 16,5 мм, значит CF = 16,5 мм / 2 = 8,25 мм.

Теперь нам нужно найти AC и BC, чтобы вычислить периметр треугольника ABC. Мы знаем, что AC = 55 мм и BC = 44 мм.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В нашем случае, мы имеем стороны AB, AC и BC.

AB – это основание треугольника. Мы его не знаем, но можем предположить, что медиана CF делит основание AB пополам. То есть, AB = 2 * CF = 2 * 8,25 мм = 16,5 мм.

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 16,5 мм, AC = 55 мм и BC = 44 мм.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: P = AB + AC + BC.

Подставим известные значения и произведем вычисления:

P = 16,5 мм + 55 мм + 44 мм = 115,5 мм.

Итак, периметр треугольника ABC составляет 115,5 мм.