решить Геометрия 7 класс. Тест: Які внутрішні односторонні кути можуть утворювати дві паралельні прямі із січною? А) 1° і 189° Б) 112° і 68° В)53° і 53° Г)19° і 161°
На рисунке, у нас есть треугольник DEP, сторона DE которого является параллельной отрезку МК. Отрезок DE имеет длину 32 см, отрезок DP имеет длину 40 см, а отрезок MP имеет длину 25 см. Нам нужно найти длину отрезка МК.
Поскольку отрезок DE параллелен отрезку МК, мы можем воспользоваться свойством параллельных линий - соответственные стороны треугольников, образованных параллельными линиями, пропорциональны.
Делаем следующее предположение: пусть длина отрезка МК равна х см.
С помощью данного предположения, мы можем установить следующую пропорцию:
DE/DP = MK/MP
Подставим известные значения:
32/40 = х/25
Теперь, чтобы найти длину отрезка МК, нам нужно решить эту пропорцию.
Для начала, мы можем упростить левую часть пропорции:
0.8 = х/25
Затем, чтобы найти х, домножим обе части пропорции на 25:
0.8 * 25 = х
Поэтому, длина отрезка МК составляет 20 см.
Итак, ответ на данный вопрос: длина отрезка МК равна 20 см.
Чтобы треугольники АВС и АВС' были подобны по второму признаку, следует, чтобы одинаковые углы в одном треугольнике соответствовали одинаковым углам в другом. В данном случае, чтобы треугольники АВС и АВС' были подобны по второму признаку, угол ВУС должен быть равен углу ВУС'.
Обоснование:
В соответствии с определением подобия треугольников, чтобы два треугольника были подобны по второму признаку, необходимо чтобы одинаковые углы одного треугольника соответствовали одинаковым углам другого треугольника.
Пошаговое решение:
1. Обозначим угол ВУС как угол α и угол ВУС' как угол β.
2. Для подобия треугольников АВС и АВС' по второму признаку, угол α должен быть равен углу β.
Таким образом, для того чтобы треугольники АВС и АВС' были подобны по второму признаку, необходимо чтобы угол ВУС был равен углу ВУС'.
Відповідь
Із даних кутів, внутрішні односторонні є
б) 112° і 68°
г)19° і 161°
Пояснення:
Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.
Перевіряємо
<1+<2=180°
1) 1°+189°=190°, не є односторонніми кутами тому що сума кутів не дорівнює 180°. 190°≠180°
2) 112°+68°=180°, так ці кути внутрішні односторонні, тому що 180°=180°
3) 53°+53°=106°. не є односторонніми кутами 106°≠180°
3)19°+161°=180° так ці кути внутрішні односторонні тому що їх сума дорівнює 180°.