В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота BD. Определите длину BD, если AD = 2 см, DC = 8 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением (без доказательства), что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
1) Равные треугольники по первому признаку: 2, 8, 13.
2) Равные треугольники по второму признаку: 3, 12, 14.
3) Равные треугольники по третьему признаку: 1, 11.
4) Треугольники не равны или невозможно определить: 4, 5, 6, 7, 9, 10.
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.