53
Объяснение:
На чертеже рассмотрим данный нам прямоугольник, проведем в нем диагональ BD и рассмотрим треугольник BDC, где угол B=30(по условию)
Но т.к. изначально мы рассматривали прямоугольник, то угол C =90(прямой), тогда BD - гиптенуза треугольника(лежит напротив прямого угла). Воспользуемся следствием из теоремы Пифагора "катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы", катет против угла B - сторона, не содержащая B, а значит это CD, которую нам надо найти. гипотенуза =106, тогда сторона CD=106:2
Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
ответ:10 см, 15 см, 20 см.