П вариант. 1. Дан параллелограмм АВСД, диагонали которого пересекаются в
точке О. Периметр треугольника ОД = 25 см, АС=16 см, ВД-14 см.
Найдите сторону BC.
2. В ромбе АВСД угол А=100 градусов. Диагонали пересекаются в
точке 0. Найдите углы треугольника ВОС.
3. В трапеции MNPK, MK
большее основание. Прямые MN и РК
пересекаются в точке Е. Угол MEK-80 градусов, угол ENP=40
градусов. Найдите углы трапеции.
Значит, острый угол равен 180-135=45°;
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;
Боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см;
Периметр равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;
Площадь равна: S=4*8=32 см²;