Вранобедренном треугольнике основание равно 6,боковая сторона равна 5. из вершины треугольника при основании и вершины ,противолежащей основанию,проведены высоты.длина меньшей из высот равна 4 ,найдите длину другой высоты.
Высота к основанию - есть медиана. определим высоту к боковой стороне она равна корень (25-9)=4, т.е. это и есть меньшая высота.
Высота к боковой стороне делит ее на 2 части: х и 5-х. Тогда из одного треугольника по Пифагору квадрат высоты равен 25-(5-х)(5-х), а сдругой - 36-х*х, приравнивая их получаем х=3,6 Тогда из Пифагора получае вторая выслта - 4,8
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
Высота к основанию - есть медиана. определим высоту к боковой стороне она равна корень (25-9)=4, т.е. это и есть меньшая высота.
Высота к боковой стороне делит ее на 2 части: х и 5-х. Тогда из одного треугольника по Пифагору квадрат высоты равен 25-(5-х)(5-х), а сдругой - 36-х*х, приравнивая их получаем х=3,6 Тогда из Пифагора получае вторая выслта - 4,8