Площадь боковой поверхности правильной пирамиды - периметр основания умноженный на высоту. Высота - 4√3. Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Диагональ квадрата - 8√2. По т. Пифагора находим сторону квадрата: 2а²=(8√2)² а=6; Периметр - 8*4=32; Площадь боковой поверхности - 32*4√3=128√3 ед².
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов. Углы К и F следовательно равны 90 градусов. Треугольники MKN и MFN - прямоугольные. Они равны по общей гипотенузе и катету KN = FN. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN. Стороны равны, значит равны и углы. Но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны. Значит, угол MNF равен углу MNK.
Высота - 4√3.
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
Диагональ квадрата - 8√2. По т. Пифагора находим сторону квадрата:
2а²=(8√2)²
а=6;
Периметр - 8*4=32;
Площадь боковой поверхности - 32*4√3=128√3 ед².