Question

1)в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd точка о центр основания s-вершина, cd=10. co=6. найти длины бокового ребра и обьём пирамиды. 2) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bd1 диагональ
параллелепипеда, db1= диагональ параллелепипеда, db1=корень 4, aa1=1, d1a1=3. найти длины ебра cd и обьём параллепипеда.

Answer 1

1)Решение: 
Рассмотри треугольник АОS. 
В нем ОS перпендикулярна АО 
АО = АС/2 = 144/2 = 72 см 
SO = 54 => 
AS^2 = AO^2 + SO^2 = 
= 72^2 + 54^2 = 5184 + 2916 = 8100 = 90^2 
AS = 90 см - ребро пирамиды 
Т.к. пирамида правильная ( в основании - квадрат), то ребра равны: 
AS = BS = CS = DS => 
и ребро BS=90 cм.

2)

диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам. пусть эта точка будет О. рассм-м треугольник А1ОВ. В нём угол О - прямой. Применим т. Пифагора. А1Вв квадрате= 4 в квадрате+3 в квадрате= 5.
=> А1В=5 см. далее рассм-м треу-к А1АВ. В нём угол А - прямой. По т. Пифагора получим, что А1А = 4см. Это- высота параллелепипеда. Дальше V = а*в*с. Диагональ в квадрате = а в квадрате + в в квадрате+ с в квадрате. Диагональ известна. (только не знаю, какую именно диагональ нужно брать).