Объяснение:
решить можно через уравнение:
x- меньший угол,( x + 36) -другой, всего 360 (по т. о сумме углов четырехугольника)
х+х+36=360
2х=360-36
2х=324|÷2
х= 162 - угол который мы обозначили х
что бы найти два противоположных угла делим 162 на 2=81 (по свойству углов четырёхугольника)
162+36=198-угол (х+36)
по тому же принципу делим его на два
198:2=99(по свойству углов четырехугольника)
ответ: 81, 81, 99, 99
1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.
2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:
а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)
б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см
в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см
3) рассмотрим ΔМКА
а) треуг прямоуг (высота)
б) по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см
4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см
ответ:6
Объяснение:
пусть острый угол =х, тогда тупой=х+36, х+х+36=180, 2х=180-36=144,
тогда < x=144/2=72 тупой =72+36=108, т. к. трапеция равнобедренная,
то углы : 72, 72, 108, 108