Пускай х- это 1 угол, тогда 2х- 2 угол и 3х- это 3 угол. Составим уравнение х+2х+3х=180. х=30.2х=2*30=60. 3х=3*30=90. Треугольник прамоугольный с прамым углом 90.
1) По условию угол АОС относится к углу СОВ как 1:7. Тогда пусть угол АОС = 1Х, тогда угол СОВ = 7Х.
угол АОС+уголСОВ = углу АОВ
угол АОС+уголСОВ = 144
1Х+7Х=144
8Х=144
Х=144/8
Х=18.
угол АОС=18, тогда уголСОВ = 7*18=126.
2) Пусть биссектрисой угла СОВ будет луч ОН, тогда угол СОН= углу НОВ. Угол СОН+угол НОВ= углу СОВ = 126, значит угол СОН= углу НОВ= 126/2=63.
3) Угол, образованный лучом ОА и биссектрисой угла СОВ - это угол АОН. Угол АОН = угол АОС+уголСОН= 18+ 63 = 81.
ответ: угол СОВ= 126, угол АОН = 81.
рисунок1
треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, поэтому углы при основании А и С равны по 20°. угол В равен 180°-2*20°=140°, высота ВD является и биссектрисой угла В, поэтому углы АВD и СВDравны по 140°/2=70°, при вершине D
углы прямые.
рисунок 2
угол. внешний угол АDВ равен сумме двух внешних. с ним не смежных ,т.е. 90°+15°=105°. Углы при вершине В равны, т.к. ВD - биссектриса, они равны по 15°, угол при вершине А равен 75°-15°=60°, ∠С=90°
Рисунок 3
Т.к. высота ВD и медиана, то углы А и С равны по 45°, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС, а угол АВС равен 45°, т.к. ВD еще и биссектриса угла В
Сумма частей = 1+2+3=6
1 часть = 180/6=30
1 угол= 1 х 30=30
2 угол=2 х 30 =60
3 угол=3 х 30 =90
Треугольник с углом 90 град. - прямоугольный