Вперпендикулярных плоскостях альфа и бетта расположенны (соответственно точки a и b.к линии пересечения плоскостей проведены перпендикуляры ac и bd,причём ac=45 дм,bd=12 дм. между точками c и d равно 16 дм.найти длину отрезка ab.
Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине.
5. 1) КН║АС, КН = АС/2 как средняя линия треугольника АВС, МР║АС, МР = АС/2 как средняя линия треугольника ADC, значит КН║МР и КН = МР, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм. КНРМ - параллелограмм. 2) Аналогично доказываем, что КНРМ параллелограмм и добавим, что НР = KM = BD/2 (как средние линии соответствующих треугольников) КН = МР = АС/2. В прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма КНРМ равны, и следовательно это ромб. 3) Все то же и КН║МР║АС, КМ║НР║BD. Диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма КНРМ перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник. 4) Так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из задач 2) и 3) следует, что КНРМ - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат.
6. По свойству средней линии треугольника: КН = АС/2 = 15/2 = 7,5 см НР = АВ/2 = 10/2 = 5 см КР = ВС/2 = 12/2 = 6 см
треугольник ВСД прямоугольный, СВ - гипотенуза, значит СВ^2= ВД^2+СД^2=144+256=400, значит СВ=20
рассмотрим треугольник АВС, он также прямоугольный, АВ - гипотенуза, АВ^2 =ВС^2+АС^2
=400+2025
АВ =49.2