Question

Задание 2 Выполните сложение векторов BA и BC.

Answer 1

Чтобы выполнить сложение векторов BA и BC, мы должны сложить их соответствующие компоненты.

У вектора BA, начальная точка находится в точке A, а конечная точка в точке B. То есть, вектор BA можно записать в виде BA = (xB - xA, yB - yA).

Аналогично, вектор BC можно записать в виде BC = (xC - xB, yC - yB).

Теперь выполним сложение этих векторов:

BA + BC = (xB - xA, yB - yA) + (xC - xB, yC - yB)

Чтобы сложить векторы, мы просто складываем их соответствующие компоненты:

BA + BC = (xB - xA + xC - xB, yB - yA + yC - yB)

Теперь мы можем упростить выражение, убрав повторяющиеся компоненты:

BA + BC = (xC - xA, yC - yA)

Таким образом, сложение векторов BA и BC даст вектор с начальной точкой в точке A и конечной точкой в точке C, и его компоненты можно найти как (xC - xA, yC - yA).

В данном случае, чтобы выполнить сложение векторов BA и BC, мы должны вычислить разницу между координатами x и y для точек A и C. На рисунке, координата xA = 1, xC = 5, yA = 2, yC = 4.

Подставляя эти значения в выражение, получим:

BA + BC = (5 - 1, 4 - 2)

Выполняя вычисления, получим:

BA + BC = (4, 2)

Таким образом, сложение векторов BA и BC дает вектор с компонентами (4, 2).