Смотри рисунок. Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные. х+2х=180 3х=180 х=60 - это угол OCB. Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов Запишем для угла OCB: cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 cos 60 - это табличная величина = 1/2 BC= 100×1/2=50 Запишем для угла OBC: sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25 sin 30 - это табличная величина = 1/ 2 ответ: OC=25
Решение: Расстояние от самой высокой точки фонаря до самой крайней точки тени человека представляет собой гипотенузу. Соответственно, расстояние от фонаря до конца тени и длина фонаря – это катеты того же прямоугольного треугольника. Угол между землей и фонарем равен 90°. Найдем катет треугольника: 16 + 9 = 25 (м). Чтобы найти высоту фонаря, составим пропорцию для подобных треугольников: 9/25 = 1,8/х. Здесь х – это высота фонаря. Она относится к росту человека так, как относится длина тени к расстоянию от фонаря до конца тени. х = (25 * 1,8) /9 = 45/9 = 5 (м). ОТВЕТ: высота фонаря равна 5 м.
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов
Запишем для угла OCB:
cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 100×1/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
ответ: OC=25