т.к. в трапеции основания параллельны (Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами), то углы А и В - односторонние, и сумма односторонних углов равна 180 градусам
а т.к. нам дан угол А, можно найти угол В:
50 + уголВ= 180, В =130 градусам
так же эту теорему можно использовать для нахождения угла D:
угол С+угол D =180,
100+уголD=180, угол D = 80 градусам.
угол А=50 градусов, В=130 градусов, С=100градусов, D=80градусов
1 задача..
Дано: тр-льник АВС; ВН - высота; ВН=12 см; АС - основание тр-льника АВС; АС=3ВН
Найти: S(тр-льника АВС)
1. АС=3ВН=12*3=36 (см)
2. Формула площади тр-угольника: S=(a*h)/2, где а-основание тр-льника, h-высота, проведённая к основанию а. Подставляем и получаем: S(тр-льника АВС) = (36*12)/2 = 216 (см^2)
2 задача..
Дано: Параллелограм АВСD; AB=8 cм; AD=14 см; BH - высота, проведённая к стороне AD; BH=4 см
Найти: S(ABCD); BK - высота, прведённая к стороне CD
1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S=a*h, где h - высота, проведённая к стороне а. Подставляем: S(ABCD)=AD*BH=14*4=56 (см^2)
2) Чтобы найти вторую высоту (BK) будем использовать ту же формула площади, только теперь у нас известна площадь и сторона, к которой и проведена высота BK. Если подставим в формулу наши значения, то получим: 56=8*BK ==> откуда BK=56/8=7 (см)
ответ: S(ABCD)=56 см^2
мЕньшая высота BK=7 см