Задано прямокутник АВСD і точку S, що не належить площині прямокутника. Точки М, N і К- середини відрізків AВ , BC і BS відповідно. Чи перетинаються площини BSD і МNК?
3) следовательно, ОА = ОВ и ΔАОМ = ΔОВМ, согласно третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).
4) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно, против равных сторон МА и МВ лежат и равные углы:
∠АОМ = ∠ВОМ, а этом значит, что луч ОМ является биссектрисой угла О, так как делит его пополам.
ПРИМЕЧАНИЕ к п.3.
В дополнение к 3 основным признакам равенства треугольников используются также и 4 признака равенства прямоугольных треугольников; в частности, согласно 4-ому признаку: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ответ 92 градуса.
Cм. Объяснение.
Объяснение:
1) Гипотенуза ОМ треугольника ОАМ равна гипотенузе ОМ треугольника ОВМ (является общей стороной обоих треугольников);
2) катет МА треугольника ОАМ равен катету МВ треугольника ОВМ - согласно условию;
3) следовательно, ОА = ОВ и ΔАОМ = ΔОВМ, согласно третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).
4) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, следовательно, против равных сторон МА и МВ лежат и равные углы:
∠АОМ = ∠ВОМ, а этом значит, что луч ОМ является биссектрисой угла О, так как делит его пополам.
ПРИМЕЧАНИЕ к п.3.
В дополнение к 3 основным признакам равенства треугольников используются также и 4 признака равенства прямоугольных треугольников; в частности, согласно 4-ому признаку: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.