11.2. Один из катетов треугольника, подобного прямоугольному треугольнику с катетами 3 м
и 4 м, равен 27 м. Скольким метрам равен
второй катет?
11.3. Площади двух подобных прямоугольных
треугольников равны 21 м2 и 84 м.Найдите
катеты второго треугольника, если один из
катетов первого равен 6 м.
11.4. В окружность вписаны два подобных
прямоугольных треугольника.Докажите, что
Эти треугольники равны.
11.5*. Впрямоугольный треугольник с катетами
10 см и 12 см вписан квадрат, имеющий с
треугольником общий угол. Найдите сторону
Квадрата, если одна из его вершин лежит на
гипотенузе.
Значит, вначале строим прямой угол (надеюсь, вы знаете, как это делается) . На сторонах прямого угла
откладываем равные отрезки. Затем соединяем концы этих отрезков. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет отрезок, соединивший эти концы. Затем разделим
эту гипотенузу на восемь равных частей. Проводим лучи из вершины прямого угла через концы этих отрезков. Получим восемь углов, каждый из которых будет равен11°15'