Задача 2. Известно, что разверткой боковой поверхности конуса является сектор радиусом 9см, а дуга сектора равна 1200. Найдите площадь основания и высоту конуса. Задача 3. Прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом А вращается вокруг стороны АВ. Вычислите площадь полной поверхности полученного тела вращения, если угол D равен 600 , а ВС=CD=2√3.
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов