Варіант 1 1. Точки M, N, P і К – середини сторін чотирикутника ABCD.
Встановити вид чотирикутника MNPK.
а) трапеція; б) прямокутник; в) ромб; г) паралелограм. ( )
2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см, а бічна сторона –
10 см. Чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини
бічних сторін трикутника.
а) 5 см; б) 9 см; в) 3,5 см; г) 8 см. ( )
3. AD і BC – основи трапеції ABCD. Знайти кут В, якщо кут А дорівнює
40o.
а) 40o; б) 140o; в) 100o; г) не можна визначити. ( )
4. Якщо бічні сторони трапеції – 4 см і 8 см, а основи – 7 см і 13 см, то її
середня лінія дорівнює ...
а) 6 см; б) 12 см; в) 20 см; г) 10 см. ( )
5. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайти
бічну сторону трапеції, якщо її основи дорівнюють 7 см і 15 см.
( )
6. У прямокутнику з діагоналлю 13 см послідовно сполучили відрізками
середини сторін. Знайти периметр утвореного чотирикутника. ( )
7. Бісектриса тупого кута рівнобічної трапеції відтинає від неї ромб і
ділить її більшу основу пополам. Знайдіть кути і сторони цієї трапеції,
якщо її периметр дорівнює 30 см. ( )
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))