Question

2. Заполни пропуски. В треугольнике ESR
SE2 + ER2 - 2. SEER cos E
2

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу косинусов для нахождения третьей стороны треугольника, а затем воспользоваться формулой площади треугольника по сторонам.

Формула косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол, противолежащий третьей стороне.

В данном случае угол E противолежит стороне SR, поэтому третья сторона треугольника равна ER.

Заменяя в формуле косинусов известные значения:
ER^2 = SE^2 + SR^2 - 2 * SE * SR * cos(E)

Подставляем известные значения из вопроса:
ER^2 = SE^2 + 2^2 - 2 * SE * 2 * cos(E)

Теперь воспользуемся формулой площади треугольника по сторонам:
Площадь треугольника S = 1/2 * a * b * sin(C)

В данном случае треугольник ESR - прямоугольный треугольник, поэтому можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2 * a * b

Подставляем известные значения:
S = 1/2 * SE * SR

Теперь мы знаем формулы, объясним каждый шаг решения задачи подробнее.

1. Сначала находим сторону ER.

ER^2 = SE^2 + SR^2 - 2 * SE * SR * cos(E)

2. Подставляем известные значения:

ER^2 = SE^2 + 2^2 - 2 * SE * 2 * cos(E)

3. Упрощаем выражение:

ER^2 = SE^2 + 4 - 4 * SE * cos(E)

4. Теперь можем находить площадь треугольника.

S = 1/2 * SE * SR

Таким образом, для нахождения третьей стороны треугольника, нужно воспользоваться формулой косинусов, а для нахождения площади треугольника - формулой площади прямоугольного треугольника.