) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
AB будет равно 36проведя высоту на гипотепузу АВ у нас получился угол 90 градусова угол С разделился на 2 (это 45 градусов) ..получились 2 треугольника...в одном из них мы знаем два углаэто 45 (ВСО) и 90 (ВОС)значит угол ОВС будет тоже 45 градусова как известно напроти угла в 45 градусов лежит катет(ОС) равный половине гипотенузызначит гипотенуза ровна 2м таким катетам...значит ВС будет 18теперь переходим к большому треугольникуугол В равный 45 градусов ...угол С равный 90 градусовзначит угол А будет 45...а на против угла лежит катет(ВС) равный половине гипотенузы...значит гипотенуза ровна 2м таким катетам = 36