Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
ответ: AC= 16 м; BC= 22 м; AB= 16 м. P(ABC)= 54 м.
Объяснение:
АВС - треугольник. Точки К и R - середины сторон АС и ВС соответственно.
RK║АВ. RK - средняя линия треугольника равна половине АВ.
АВ/2=8 м; АВ=2*8=16 м.
Стороны треугольника равны:
ВС=2*11=22 м. Так как ВС=BR+RC; BR=RC=11 м;
АС=2*8=16 м. Так как AC=AK+KC; AK=KC=8 м.
Р(ABC)=AB+BC+AC=16+22+16=54 м.