Смотрите рисунок. Продолжим стороны АВ и ДС до их пересечения между собой получим точку М. Поскольку биссектриса <А перпендикулярна СД, то она – биссектриса перпендикулярна и ДМ. Следовательно, треугольник АДМ - равнобедренный. И АД = АМ. Впрочем, это не важно. Но раз треугольник АДМ равнобедренный, а АЕ перпендикуляр на ДМ, то ДЕ = МЕ = 5. Тогда МС = МЕ-СЕ = 5 – 1 = 4. Следовательно, МД = МС + СЕ + ЕД = 4 + 1 + 5 = 10. Поскольку АД и ВС параллельны между собой, то треугольники ВМС и АМД - подобны. Из подобия этих треугольников вытекает, что АД/ВС = МД/МС = 10/4 = 5/2
Sбок=11√73м²
Sсеч=88м²
Объяснение:
Дано
Усечённый конус
ABCD- сечение конуса.
ОВ=r=4м
О1С=R=7м
OO1=h=8м.
Решение.
AB=2*OB=2*4=8м диаметр верхнего основания.
DC=2*O1C=2*7=14м диаметр нижнего основания
SABCD=OO1(AB+DC)/2=8(8+14)/2=8*11=
=88м² площадь сечения конуса.
Проведём ВК.
АК=ОО1=8м.
КС=О1С-ОВ=7-4=3м.
∆ВКС- прямоугольный.
ВС- гипотенуза
ВК и КС- катеты.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
ВС²=ВК²+КС²=8²+3²=64+9
ВС=√73.м
Sбок=π*ВС(OB+O1C)=√73π(4+7)=11√73π м² площадь боковой поверхности конуса.