Один из углов параллелограма в 3 раза больше другого чему равны углы параллелограма

Question

Геометрия: Один из углов параллелограма в 3 раза больше другого чему равны углы параллелограма​

Leonelle · Accepted Answer

1) В равностороннем треугольнике высота (к любой стороне) является биссектрисой и медианой; высоты, биссектрисы, медианы (AN, BH, CM) пересекаются в одной точке (O).

∠OMA=∠ONC=90
∠MAO=∠NCO=∠BAC/2=60/30=30 (в равностороннем треугольнике все углы равны 60, высоты AN и CM являются биссектрисами)
∠AOM=∠NOC=90-30=60 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
AM=CN=AB/2 (AB=BC, высоты AN и CM являются медианами)
△AOM=△NOC (по стороне и прилежащим углам)

3) ∠AKE +2∠BKH =180 <=> ∠AKE=180-2*32=116 (∠AKB - развернутый угол, KH – биссектриса ∠BKE)
∠AKE=∠ABC=116 (соответственные углы при КЕ||ВС)
∠ABC+ 2∠BAC =180 (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, сумма углов треугольника 180)
2∠BKH=180-∠AKE=180-∠ABC=2∠BAC
∠BKH=∠BAC=∠ACB=32
1) в равностороннем △abc на биссектрисе вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажит

1) в равностороннем △abc на биссектрисе вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажит

Один из углов параллелограма в 3 раза больше другого чему равны углы параллелограма​

MOGZ ответил