Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
32 cм²
Объяснение:
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:
Sбок= 1/2*(Р1+Р2)*L,
где Р1 и Р2 - периметры оснований пирамиды, L - апофема (высота боковой грани правильной усеченной пирамиды)
Найдём стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды.
Диагональ квадрата: d = a√2, где а - сторона квадрата.
⇒ а = d/√2
АД = 6/√2 = 3√2, А1Д1= 2/√2 = √2.
Р1=4*АД= 4 * 3√2 = 12√2 см - периметр верхнего основания.
Р2=4*А1Д1=4√2 см - периметр нижнего основания пирамиды.
Найдем апофему L
Основания усеченной пирамиды - квадраты. Проведем из центров оснований перпендикуляры ОМ⊥ДС и О1М1⊥Д1С1. ОМ и О1М1 - радиусы вписанных окружностей в основания.
Т.к. r=a /2 (половина стороны основания), то
О1М1= А1Д1/2 =
ОМ = АД/2 =
Опустим перпендикуляр М1К из точки М1 верхнего основания на нижнее основание. Получим прямоугольный ΔМ1КМ.
Т.к. М1К⊥КМ, КМ⊥ДС, то М1М⊥ДС ( по теореме о трёх перпендикулярах) ⇒∠М1МК = 60° (это данный нам линейный угол двугранного угла при ребре большего основания).
КМ = разнице расстояний от центров оснований до боковых сторон, то есть КМ = ОМ-О1М1=
- 
= 
см.
Тогда гипотенуза (апофема) L = ММ1 = КМ / cos 60° =
: 
= 2
cм
Sбок =
* ( 12
+ 4
) * 2
= 
(12+4) 
= 2*16=32 cм²