ТЕМА: ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ ВАРИАНТ 2 1. Вершины треугольника АВС имеют координаты A(-4; 2), - id1472890820220307 от Sasha1234563673727 07.03.2022 03:02

Question

Геометрия: ТЕМА: ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ ВАРИАНТ 2 1. Вершины треугольника АВС имеют координаты A(-4; 2), В (2; -8), C (10; 16). Отрезок AD медиана треугольника ABC, а АЕ медиана треугольника ABD. Найдите АЁ и [АЁ|. 2. На осях координат найдите точки, равноудаленные от концов отрезка AB, если А (4; -3) и B (8; 1). 3. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты A(-4; 1), B(-2; 4), C (1; 2).​

Sasha1234563673727 · Accepted Answer

Параллелограмм АВСД. Противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. АВ=СД и АД=ВС.

1случай АВ+ВС+СД=42. 2АВ+ВС=42

По условию АВ+ВС+СД+ДА=46. 2АВ+2ВС=46

Система из двух уравнений: 2АВ+ВС=42 (1)

2АВ+2ВС=46 (2)

Из (1) выразить ВС: ВС=42-2АВ

Подставим во второе: 2АВ+84-4АВ=46. -2АВ=-38. АВ=19

ПОдставим результат в (1): 38+ВС=42. ВС=4

ответ: АВ=СД=19. ВС=АД=4

2случай. ВС+СД+ДА=42. 2АД+СД=42 (1)

2СД+2АД=46 (2)

Из (1) ДС=42-2АД

В (2) 84-4АД+2АД=46

-2АД=-38

АД=19

СД=42-38=4

ответ: АД=ВС=19, АВ=СД=4

MOGZ ответил