Найдите пары равных треугольников и докажите их равенства Чертежи:1,2,3 ГОСПОДИ МАТЕМАТИЧКА МЕНЯ В МОНИЛУ ПОЛОЖИТ И МАМА **ЗДЫ ДАСТ РАДИ ХРИСТА, ЭТО ИТОГОВАЯ РАБОТА
1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40. Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные. ответ: 40, 140, 40, 140.
2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой. За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары. Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72. Ему смежный 108. ответ: 72, 108, 72, 108.
S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/2AO*OD=1/2*1/AC*1/2BD=1/2*8*6=24 или по другому S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/4*S(ABCD)=1/4*1/2*AC*BD=1/8*16*12=24
С другой стороны площадь паралл. AOPT : S(AOPT)=1/2AP*OT*sin(fi)= =5/2OTsin(fi) Таким образом 5/2*OT*sin(fi)=24, остается определить OT Для параллелограммы AOPT OT^2+AP^2=2(AO^2+OP^2) [ OP=1/2*AD=1/2sqrt(8^2+6^2)=1/2sqrt100=1/2*10=5 ] OT^2=2(8^2+5^2)=178-5^2= 153 ==>0T=sqrt(153)=sqrt(9*17)=3sqrt(17) 5/2*OT*sin(fi)=24 ==> 5/2*3sqrt(17)sin(fi)=24 ==>sin(fi)=16/5*sqrt(17) cos(fi)=sqrt(1-256/25*17)=sqrt(169/25*17)=13/(5*sqrt(17))
Они все равные,
1. По двум сторонам и одному углу
2. По двум сторонам и одному углу
3. Они вертикальные